谨慎的赌徒是不会像赌神电影里面的主角那样， 一次就拿出全部的赌本和对手拼命的。 而且， 这样的人在现实中也多半不会有好下场。 有一个有名的数学问题， 叫做" 赌徒破产 " [En，Wikipedia]（Gambler's Ruin）。 说的是一个赌徒去赌钱， 像所有谨慎的赌徒一样， 他有一个目标，到了这个目标之后就会收手。 每次只赌一小份。 实际上， 他停止赌博的情况有两种， 其一是达到了他的目标， 其二就是在达到了目标之前，他的本钱就已经输光了， 所以只能回家。 作为一个赌徒， 或者是觉得赌神很帅的人（都是电影惹得祸）， 一定会对这两种情况出现的概率很感兴趣。

关于模拟这个的网站有很多， 都是大学统计系的教授们做得， 理论的说明很少， 有一个Java程序可以模拟这个过程， 可以直接在网页上运行。 通过改变参数， 你可以了解怎样的赌博策略可以有更大的赢钱机会。

有下面这样一些网站， 可以去试试。

• "Gambler's Ruin" Calculator for Video Poker
• Gambler's Ruin Applet Web Page
• Gambler's Ruin from PSU
• The Gambler's Ruin Problem

实际上， 从马尔科夫链的角度来看， 这个过程由很多次赌博的随机事件组成， 而这两个停止的情况（破产和达到目标），就是马尔科夫链的两个吸收状态（Absorbing States）， 简而言之， 就是这个状态到别的状态的概率都是0， 只有到自己的概率是一，到了这个状态就出不来了。 在一个长期的过程中， 达到这个吸收态的概率是1， 也就是说只要你赌的次数够多， 你是总会达到这两个状态的。（可以回想一下概率里面学的大数定理）

实际上， 由于去赌场赌博的人的对手是赌场， 我们可以把他们看作是无穷富有， 而且一般的赌徒是不会给自己的目标一个合理的值。 （人们在赢得时候总是不知道收手） 这样， 结果就变成只有一个吸收态， 在长期来看， 达到这个吸收态的概率是一，这就是为什么执著的赌徒一般会输得倾家荡产了 。 当然这只是概率， 对某些个别的实验来说， 什么结果都有可能 出现。这里说的是长期的重复多次实验的情况。 可以看出来， 赌场是稳赚的生意。

去上面那些网站实验， 你可以知道怎么样才能让赢钱结束的概率高一些。 你每次赌的钱一定要少， 不能一次赌很多，要表现的像一个谨慎的赌徒那样。 给自己设定的目标要合理， 就是说要考虑到自己的本钱， 这个目标相对于自己的本钱越高， 你就越有可能破产。玩到很多次（比如说五百次）， 你如果既没有达到目标也没有破产 ， 就最好收手， 因为越往下玩， 次数越多， 你输得机会就越大。 这些结论在没有Java之前， 其实就已经被数学家证明了。

不过说的是一回事， 做得就是另一回事的。 所谓激流勇退， 见好就收， 据说都是人世间数一数二困难的事情。 所以一般的情况是很多人都在这个随机游动里走到了比较惨的吸收态 。 数学家据说有很多都喜欢研究这个， 可见有利益作驱动， 做起研究来的热情还是很高的。 虽然研究各种概率研究的很好， 不过好像数学家们去赌场总是要输钱的。

这个故事让我不禁猜测， 看来古时候一家出了二十几个数学家的贝努力家族， 平时在家里赌博的时候很可能都不是用色子， 而是用硬币 的。